同餘式的性質

同餘式是數論的基本概念之一，設m是給定的一個正整數，a、b是整數，若滿足m|(a-b)，則稱a與b對模m同餘，記為a≡b(mod m)，或記為a≡b(m)。這個式子稱為模m的同餘式，若m∤ (a-b)，則稱a、b對模m不同餘，同餘概念又常表達為：

1.a=b+km(k∈Z)；

2.a和b被m除時有相同的餘數。 同餘式的記號由高斯(Gauss,C.F.)於1800年首創,發表在他的數論專著《算術研究》之中。